Моделирование параметров плазменного поршня на фронте ударной волны коаксиального устройства

Abstract

Работа посвящена решению одномерного уравнения гидрогазодинамики для коаксиального устройства – магнитоплазменного ускорителя с помощью модифицированного алгоритма Лакса–Уэндроффа с оптимальным выбором параметра регуляризации – искусственной вязкости. Произведена замена дифференциальных уравнений в частных производных конечными разностями. Добавлен оптимальный параметр регуляризации – искусственная вязкость в среде MathCAD, используя точное известное решение – задача Сода. Апробирован разработанный алгоритм расчета термодинамических параметров в точке торможения. На основе предложенного алгоритма в среде MathCAD рассчитаны термодинамические параметры ударной волны перед плазменным поршнем при ее вылете из коаксиального магнитоплазменного ускорителя. При моделировании учтены подавляющие неустойчивые высокочастотные колебания, что позволяет сузить область неоднородности и выделить только гладкие решения. Результаты расчета газодинамических параметров в точке торможения совпадают с литературными данными.

Work is devoted to the solution of the one-dimensional equation of a hydraulic gas dynamics for the coaxial device - magneto plasma accelerator by means of Lax-Wendroff modified algorithm with an optimum choice of parameter of regularization – artificial viscosity. Replacement of the differential equations in private derivatives is made by final differences. Optimum parameter of regularization – artificial viscosity in the environment of MathCAD is added, using the exact known decision – a task Soda. The developed algorithm of calculation of thermodynamic parameters in a braking point is approved. On the basis of the offered algorithm in the environment of MathCAD thermodynamic parameters of a shock wave in front of the plasma piston are calculated at its departure from the coaxial magneto plasma accelerator. When modeling overwhelming unstable high-frequency fluctuations that allows to narrow area of heterogeneity are considered and to allocate only smooth decisions. Results of calculation of gas dynamic parameters in a point of braking coincide with literary data