Сравнительный анализ методов оценки параметров распределения Вейбулла для повышения точности прогнозирования ветроэнергетического потенциала

Abstract

Предложен алгоритм анализа адекватности теоретической модели распределения Вейбулла, предназначенный для повышения точности прогнозирования ветроэнергетических ресурсов. Представлены результаты сравнительной оценки методов аппроксимации данных долгосрочных наблюдений за скоростью ветра на примере случайных выборок и фактических данных шести метеостанций, расположенных на территориях регионов Арктической зоны Российской Федерации. В соответствии с задачей исследования было произведено сравнение наиболее часто используемых методов оценки параметров: метода наименьших квадратов, метода максимального правдоподобия, метода моментов, а также его модификации с использованием начальных моментов первого и третьего порядка. Выбор оптимального метода осуществлен на основе проверки адекватности полученных вероятностных моделей посредством сравнения количественных показателей качества аппроксимации (коэффициента детерминации R2, критерия согласия Колмогорова-Смирнова), сопоставления эмпирических и теоретических моментов распределения, ошибки прогнозируемой величины мощности ветрового потока и среднегодового ветроэнергетического потенциала. Наилучшие оценки параметров теоретических моделей распределения для большей части исследованных фактических выборок получены при использовании модифицированного метода моментов. Ошибка прогнозирования потенциальной энергии ветра в среднем рабочем диапазоне скоростей ветроэлектической установки (4…25 м/с) во всех случаях не превысила 5 %.

The article proposes an algorithm and results of comparison several methods for estimation Weibull distribution parameters used to fit long-term wind speed data distribution. The least squares method, maximum likelihood method, method of moments and its modification using the first and third moments were included in analysis. In performance analysis by Monte-Carlo simulation random samples and observed wind speed data from six weather stations located in Arctic territories of Russia were used. Goodness-of-fit was quantified using statistical criteria (coefficient of determination R2, Kolmogorov-Smirnov test) as well as comparisons of empirical and theoretical distribution moments and mean absolute percentage error of power density and annual wind energy. As a result best fitted probabilistic models for most wind speed data samples were obtained with modified method of moments. Mean absolute percentage error in annual wind energy calculated for average wind turbine operational speed range (4-25 m/s) does not exceed 5 % for all cases.